Identitas trigonometri berikut yang benar adalah

A. sin^2 x = 1+cos^2 x

B. tan^2 x = 1+sec^2x

C. cotan^2 x = 1 + cosec^2 x

D. 1 = sec^2 x — tan^2 x

E. 1 = cotan^2 x — cosec^2 x .

Identitas trigonometri berikut yang benar adalah 1 = sec² x — tan² x. Beberapa dasar dari identitas trigonometri yang perlu kita ketahui adalah

• sin² x + cos² x = 1
• 1 + tan² x = sec² x
• 1 + cotan² x = cosec² x

Pembahasan :

A. sin² x = 1 + cos² x

Identitas trigonometri ini adalah SALAH karena seharusnya

sin² x + cos² x = 1

⇒ sin² x = 1 – cos² x

B. tan² x = 1 + sec² x

Identitas trigonometri ini adalah SALAH karena seharusnya

1 + tan² x = sec² x

⇒ tan² x = sec² x – 1  

C. cotan² x = 1 + cosec² x

Identitas trigonometri ini adalah SALAH karena seharusnya

1 + cotan² x = cosec² x

⇒ cotan² x = cosec² x – 1  

D. 1 = sec² x — tan² x

Identitas trigonometri ini adalah BENAR karena

1 + tan² x = sec² x

⇒ 1 = sec² x – tan² x

E. 1 = cotan² x — cosec² x

Identitas trigonometri ini adalah SALAH karena seharusnya

1 + cotan² x = cosec² x

⇒ 1 = cosec² x – cotan² x

Jadi identitas trigonometri berikut yang benar adalah 1 = sec² x — tan² x

Jawaban : D. 1 = sec^2 x — tan^2 x